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  • 雙曲線x^2/16-y^2/b^2=1的一條準線恰好與圓x^2+y^2+2x=0相切,則B的值為?

    雙曲線x^2/16-y^2/b^2=1的一條準線恰好與圓x^2+y^2+2x=0相切,則B的值為?
    數(shù)學(xué)人氣:609 ℃時間:2020-06-07 20:47:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    a=4,c²=a²+b²=16+b²
    準線為x=±(16/c)
    圓的方程可化為 (x+1)²+y²=1,圓心為(-1,0),半徑為r=1
    從而 左準線x=-16/c與圓相切,于是圓心到準線的距離d=-1+16/c=1,
    解得 c=8,所以 b²=c²-a²=48,b=4√3
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