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△=4b2-4（-b2-2）=8b2+8＞0
∴x1+x2=2b，x1x2=-b2-2
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）-------（3分）
因?yàn)镺A⊥OB?x1x2+y1y2=0?x1x2+（x1+b）（x2+b）=0，
即：2x1x2+b（x1+x2）+b2=0-------（7分）
所以：2（-b2-2）+3b2=0?b2=4
?b=±2------（12分）．
已知直線y=x+b與雙曲線2x2-y2=2相交于A、B兩點(diǎn)，若OA⊥OB，求b的值．
已知直線y=x+b與雙曲線2x2-y2=2相交于A、B兩點(diǎn)，若OA⊥OB，求b的值．
數(shù)學(xué)人氣：431 ℃時(shí)間：2019-09-01 05:12:47
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△=4b2-4（-b2-2）=8b2+8＞0
∴x1+x2=2b，x1x2=-b2-2
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）-------（3分）
因?yàn)镺A⊥OB?x1x2+y1y2=0?x1x2+（x1+b）（x2+b）=0，
即：2x1x2+b（x1+x2）+b2=0-------（7分）
所以：2（-b2-2）+3b2=0?b2=4
?b=±2------（12分）．
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