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  • 拋物線過A(-3,0),B(1,0)點(diǎn),頂點(diǎn)到x軸的距離為2,求此二次函數(shù)的解析式

    拋物線過A(-3,0),B(1,0)點(diǎn),頂點(diǎn)到x軸的距離為2,求此二次函數(shù)的解析式
    數(shù)學(xué)人氣:984 ℃時(shí)間:2019-10-10 04:11:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    拋物線過A(-3,0),B(1,0)點(diǎn),說明x1=-3和x2=1,用兩根式:
    y=a(x-x1)(x-x2)
    y=a(x+3)(x-1)
    另外對(duì)稱軸為x=(x1+x2)/2=-1
    頂點(diǎn)到x軸的距離為2,說明頂點(diǎn)為(-1,2)或(-1,-2)
    于是 2 = a(-1+3)(-1-1) 或 -2 =a(-1+3)(-1-1)
    解得a=-1/2或a=1/2.
    于是 y=-1/2·(x+3)(x-1)和y=1/2·(x+3)(x-1)為所求.
    (若要寫成一般式,則為y=-1/2·x²-x+3/2和y=1/2·x²+x-3/2.)
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