f(x)是定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f（x-4)=-f(x),怎樣得出其周期為8?
f(x)是定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f（x-4)=-f(x),怎樣得出其周期為8?
數(shù)學(xué)人氣：304 ℃時間：2020-06-06 06:02:14
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)閒(x)=-f(-x)=f(x-4),因?yàn)閒(x)=f(x-4),故4的整數(shù)倍是f(x)的周期,所以8是周期不懂，還能更詳細(xì)點(diǎn)嗎？因?yàn)閒(x)=-f(-x)=f(x-4)(由題目得出的),f(x)=f(x-4)，將x換為m+4,即f(m)=f(m+4),所以f(x)=f(x+4),再將m換為y+4,則f(y+4)=f(y+8),所以f(x+4)=f(x+8),所以f(x)=f(x+4)=f(x+8),即8是周期
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