已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)有最小正周期2,當(dāng)x屬于(0,1)時(shí),f(x)=2^x/(4^x+1)
已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)有最小正周期2,當(dāng)x屬于(0,1)時(shí),f(x)=2^x/(4^x+1)
(1)求f(x)在[-1,1]上的解析式;(2)判斷f(x)在(0,1)上的單調(diào)性,并給予證明.(3)當(dāng)M為何值時(shí),關(guān)于X的方程f(x)=M在-1≤x≤1上有實(shí)數(shù)解?
(1)求f(x)在[-1,1]上的解析式;(2)判斷f(x)在(0,1)上的單調(diào)性,并給予證明.(3)當(dāng)M為何值時(shí),關(guān)于X的方程f(x)=M在-1≤x≤1上有實(shí)數(shù)解?
數(shù)學(xué)人氣:193 ℃時(shí)間:2019-10-18 22:07:22
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(1) x∈(-1, 0)-x∈(0, 1) f(-x)= 2^(-x)/(4^(-x) + 1) = 2^x/(4^x+1)由于奇函數(shù),f(-x) = -f(x) = 2^x/(4^x+1). 所以f(x) = -2^x/(4^x+1)另外由于奇函數(shù),所以f(0) = f(-0) = - f(0) = 0由于周期函數(shù)f(1) = f(-1)...
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