設(shè)x1,x2是方程x^2+（a-1）x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,當(dāng)a取何值時(shí),1/x1^2+1/x2^2取得最小值,求最小值為多少
設(shè)x1,x2是方程x^2+（a-1）x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,當(dāng)a取何值時(shí),1/x1^2+1/x2^2取得最小值,求最小值為多少
數(shù)學(xué)人氣：904 ℃時(shí)間：2020-04-29 03:28:36
優(yōu)質(zhì)解答
原方程有兩個(gè)實(shí)根,所以以判別式△≥0△=（a-1）^2-4≥0解不等式得a≤-1或a≥3由韋達(dá)定理x1+x2=1-a,x1*x2=1,所以1/x1^2+1/x2^2=(x1^2+x2^2)/x1^2*x2^2=[(x1+x2)^2-2x1*x2]/(x1*x2)^2=(1-a)^2-2=a^2-2a-1前面已經(jīng)算出a...
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