x^2-2kx+1=k^2
x^2-2kx+1-k^2=0
x1+x2=-(b/a)=-(-2k)=2k
x1x2=c/a=1-k^2
x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1x2
=(2k)^2-2(1-k^2)
=4k^2-2+2k^2
=6k^2-2
6k^2-2=0
3k^2-1=0
k^2=1/3
k1=(根號(hào)3)/3,k2=(-根號(hào)3)/3
所以最小值為(-根號(hào)3)/3
設(shè)x1,x2是關(guān)于x的方程x^2-2kx+1=k^2的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求x1^2+x2^2的最小值.
設(shè)x1,x2是關(guān)于x的方程x^2-2kx+1=k^2的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求x1^2+x2^2的最小值.
我是先用韋達(dá)定理推出"x1^2+x2^2=6k^2-2"之后就不會(huì)做了
我是先用韋達(dá)定理推出"x1^2+x2^2=6k^2-2"之后就不會(huì)做了
數(shù)學(xué)人氣：234 ℃時(shí)間：2020-01-28 04:55:03
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