分別過A點、C點作BD的平行線；分別過B點、D點做AC的平行線,設(shè)四條直線相交形成的四邊形為EFGH
因為：EF//AC,EH//BD 所以:EB//AO,EA//BO
所以：四邊形AOBE為平行四邊形
所以：三角形ABE與三角形ABO面積相等
同理：三角形ADH與三角形ADO面積相等,三角形CDG與三角形CDO面積相等,三角形BCF與三角形BCO面積相等
所以,四邊形EFGH的面積是四邊形ABCD的面積的一倍
所以EFGH即為改造后的池塘
有一池塘ABCD,在A,B,C,D四頂點處各有一棵大樹,現(xiàn)準備把池塘的面積擴大一倍,但四棵樹不動,請設(shè)計一方案
有一池塘ABCD,在A,B,C,D四頂點處各有一棵大樹,現(xiàn)準備把池塘的面積擴大一倍,但四棵樹不動,請設(shè)計一方案
池塘是個不規(guī)則的四邊形,且說明理由
池塘是個不規(guī)則的四邊形,且說明理由
數(shù)學(xué)人氣：700 ℃時間：2020-07-31 04:13:27
優(yōu)質(zhì)解答
如圖所示,連接AC、BD,設(shè)交點為O
分別過A點、C點作BD的平行線；分別過B點、D點做AC的平行線,設(shè)四條直線相交形成的四邊形為EFGH
因為：EF//AC,EH//BD 所以:EB//AO,EA//BO
所以：四邊形AOBE為平行四邊形
所以：三角形ABE與三角形ABO面積相等
同理：三角形ADH與三角形ADO面積相等,三角形CDG與三角形CDO面積相等,三角形BCF與三角形BCO面積相等
所以,四邊形EFGH的面積是四邊形ABCD的面積的一倍
所以EFGH即為改造后的池塘
分別過A點、C點作BD的平行線；分別過B點、D點做AC的平行線,設(shè)四條直線相交形成的四邊形為EFGH
因為：EF//AC,EH//BD 所以:EB//AO,EA//BO
所以：四邊形AOBE為平行四邊形
所以：三角形ABE與三角形ABO面積相等
同理：三角形ADH與三角形ADO面積相等,三角形CDG與三角形CDO面積相等,三角形BCF與三角形BCO面積相等
所以,四邊形EFGH的面積是四邊形ABCD的面積的一倍
所以EFGH即為改造后的池塘
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