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  • 已知向量m,n的夾角為60°,m的模=1 n的模=2 ,向量a=3m+2n(向量),向量b=2m-n(向量),求向量a乘以向量b

    已知向量m,n的夾角為60°,m的模=1 n的模=2 ,向量a=3m+2n(向量),向量b=2m-n(向量),求向量a乘以向量b
    (2)求 向量 |a+b| |a-b|
    數(shù)學(xué)人氣:197 ℃時間:2020-08-17 06:07:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    向量a乘以向量b=(3m+2n)(2m-n)=6m^2-2n^2+mn=6-2*4+1*2*cos60°=-1
    a+b=(5m+n),|a+b|=根號(25m^2+n^2+10mn)=根號(25+4+10*1*2*cos60°)=根號39
    a-b=m+3n,|a-b|=根號(m^2+9n^2+6mn)=根號(1+9*4+6*1*2*cos60°)=根號43
    |a+b||a-b|=根號39*根號43=根號1677
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