假設(shè)圓心的坐標(biāo)為c（a,a/3）;根據(jù)題意圓c與y軸相切,說明r=|a|,
可設(shè)圓的方程為：
(x-a)^2+(y-a/3)^2=a^2;
根據(jù)題意,圓心到直線y=x的距離d=|a-a/3|/√(1+1)=√2|a|/3;
根據(jù)題意,該距離d,半徑和√7構(gòu)成一個(gè)直角三角形,由勾股定理得：
d^2+7=a^2
2a^2/9+7=a^2
a^2=9,所以a=3或者a=-3；
所以：所求圓的方程為：
（x-3）^2+(y-1)^2=9;或者：
(x+3)^2+(y+1)^2=9.