以AB所在的直線(xiàn)為X軸,AB的垂直平分線(xiàn)為Y軸,則A(-a,0),B(a,0),設(shè)點(diǎn)C(x,y)
∵△ABC為直角三角形,
∴｜AB|^2=｜BC｜^2+｜AC｜^2,
即:
^2+y^2=a^2
∵A,B,C三點(diǎn)構(gòu)成三角形
∴x≠±a,即直角頂點(diǎn)C的軌跡方程為
x^2+y^2=a^2(x≠±a).
c=|AB|=2
則AC+BC=2*AB=4
即C到A和B的距離和=4
所以這是橢圓
以AB中點(diǎn)為原點(diǎn),AB所在直線(xiàn)為x軸建立坐標(biāo)系
A(-1,0),B(1,0)
AC+BC=4=2a,注意,以下的a,b和c是橢圓中的a,b,c
2c=AB=2,c=1
a=2,c=1,所以b²=4-1=3
所以x²/4+y²/3=1
ABC不共線(xiàn)
所以C不在x軸上
又三角形中BC>AB>AC
即BC>AC
所以C在y軸左側(cè)
所以x²/4+y²/3=1,且x