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  • 曲面積分xyzdS,Σ為拋物面z=x^2+y^2被平面z=1所截下的有限部分在第一卦限內(nèi)的部分

    曲面積分xyzdS,Σ為拋物面z=x^2+y^2被平面z=1所截下的有限部分在第一卦限內(nèi)的部分
    另外,這個曲面積分不是閉曲面,應(yīng)該不包括z=1所在的平面吧?
    只用對面積的曲面積分方式做
    其他人氣:362 ℃時間:2020-05-19 19:38:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    截面為x^2+y^2=1
    所以所截的部分的z滿足
    x^2+y^2∫<0,π/2>∫<0,1> rcosθrsinθ(r^2) 根號(1+4r^2) rdr dθ這一步里根號外不是一共有5次r嗎?(rcos的r,rsin的r,r^2, rdr的r為什么下一步[∫<0,π/2>cosθsinθdθ]*[∫<0,1>r^3根號(1+4r^2) dr]里面根號外只有r^3了?恩,你把那個3改成5吧。。。
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