在一個(gè)圓中,三角形ABC 3頂點(diǎn)都在圓邊上AB=AC=10,BC=12,則這個(gè)圓的半徑是什么?
在一個(gè)圓中,三角形ABC 3頂點(diǎn)都在圓邊上AB=AC=10,BC=12,則這個(gè)圓的半徑是什么?
數(shù)學(xué)人氣：874 ℃時(shí)間：2020-05-14 14:26:30
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AB=AC=10可以推得是等腰三角形,取BC中點(diǎn)為D過(guò)AD作圓的直徑交圓于E,等腰三角形,所以AD垂直BC,Rt三角形中,BD=6,AB=10,角ADB=90度,由勾股定理,AB平方=BD平方+AD平方,所以AD=8,AE是直徑,所以叫ABE=90度,三角形ABD和三角形ABE相似,AB/AE=AD/AB,所以AE=12.5=2r（AE是直徑）,所以r=6.25.
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