三角形ABC中,角B等于2角C,AD平分角BAC,交BC于D,求證:AB+BD等于A(yíng)C
三角形ABC中,角B等于2角C,AD平分角BAC,交BC于D,求證:AB+BD等于A(yíng)C
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優(yōu)質(zhì)解答
證明：在A(yíng)C上取點(diǎn)E,使AE＝AB,連接DE∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD∵AB＝AE,AD＝AD∴△ABD≌△AED （SAS）∴DE＝BD,∠AED＝∠B∵∠AED＝∠C+∠CDE,∠B＝2∠C∴∠C+∠CDE＝2∠C∴∠CDE＝∠C∴DE＝CE∴BD＝CE∵AC＝AE+CE...
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