是這樣的,假設(shè)兩個物體有相對運動,且內(nèi)力只有摩擦力,系統(tǒng)沒有外力的話.
設(shè)物體1運動的位移是s1,物體2運動的位移是s2,物體2對物體1的摩擦力是f,那么由于牛頓第三定律,物體1對物體2的摩擦力就是-f（這些都在同一的正方向上規(guī)定）.
那么,設(shè)系統(tǒng)一開始有一個總機械能E,在相對運動完成后,物體2對物體1做的功就是摩擦力做的功,也就是fs1,從而物體1機械能增加了fs1；那么物體1對物體2做的功就是摩擦力做的功,也就是-f*s2,從而物體2機械能增加了-fs2,也就是減小了fs2.
從而,物體總機械能增加了f(s1-s2),也就是f乘以相對位移s.
那么這個增量是正還是負呢?我們知道,相對滑動時,物體的之間摩擦力方向一定與相對運動方向相反,對物體1來說,f的方向一定和s方向相反,也就是fs一定是負的.
從而,機械能減小,減小的值是fs.也就是相對運動距離乘以摩擦力.
這是比較直觀的證明,歡迎追問~