為什么描述曲線時是用閉區(qū)間,而刻畫零點是用開區(qū)間?
答：保證f(a),f(b)有意義,所以閉；因為條件中要求F(a)*F(b)＜0,所以結(jié)論才是開區(qū)間,即端點a,b不能是零點,避免出現(xiàn)其它歧義情況.
逆命題不成立,如y=x^2,x∈（－1,1）有一零點,卻保證不了F(a)*F(b)＜0.
有關(guān)函數(shù)零點的判定的問題
有關(guān)函數(shù)零點的判定的問題
高中數(shù)學(xué)必修1中有這樣一段話：若果函數(shù)Y=F(X)在區(qū)間【a,b]上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線,并且有F(a)*F(b)＜0,那么,函數(shù)y=F(x)在區(qū)間（a,b)內(nèi)有零點,即存在c∈（a,b),使得F(c)=0.
為什么描述曲線時是用閉區(qū)間,而刻畫零點是用開區(qū)間?
這個判定的逆命題成不成立?我覺得是不成立的.
高中數(shù)學(xué)必修1中有這樣一段話：若果函數(shù)Y=F(X)在區(qū)間【a,b]上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線,并且有F(a)*F(b)＜0,那么,函數(shù)y=F(x)在區(qū)間（a,b)內(nèi)有零點,即存在c∈（a,b),使得F(c)=0.
為什么描述曲線時是用閉區(qū)間,而刻畫零點是用開區(qū)間?
這個判定的逆命題成不成立?我覺得是不成立的.
數(shù)學(xué)人氣：225 ℃時間：2019-10-28 07:37:49
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