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  • 如圖 M、N分別是正方形ABCD兩邊AD、DC的中點(diǎn),CM與BN交于點(diǎn)P.求證:PA=AB

    如圖 M、N分別是正方形ABCD兩邊AD、DC的中點(diǎn),CM與BN交于點(diǎn)P.求證:PA=AB
    不要用亂七八糟的定理,特別是那個(gè)余什么定理,謝嗒~快嗒~越少越好~
    數(shù)學(xué)人氣:323 ℃時(shí)間:2019-08-19 12:20:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:過(guò)A做AO垂直于BP,交BP于O點(diǎn).
    可以證明△ABO≌△BCP(角角邊)
    ∴BP=AO
    △BCP∽△BNC
    ∵NC:BC=1:2,
    ∴PC:BP=1:2
    ∴BO:AO=1:2
    ∴PO=BO
    ∴△ABO≌△APO(邊角邊)
    ∴AP=AB
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