，∵M為中點，AB∥CD，
∴AE=CD=AB，
∴A是BE中點，
在△BCN與△CBM中，
|
∴△BCN≌△CDM（SAS），
∴∠CBN=∠DCM，
∴∠DCM+∠BNC=90°，∠CPN=90°
又∵A是RT△BPE斜邊BE中點，
∴AP=AB．
如圖，M、N分別為正方形ABCD的兩邊AD和DC的中點，CM與BN相交于點P． 求證：PA=AB．
如圖，M、N分別為正方形ABCD的兩邊AD和DC的中點，CM與BN相交于點P．
求證：PA=AB．
求證：PA=AB．
數(shù)學(xué)人氣：273 ℃時間：2019-08-19 14:59:57
優(yōu)質(zhì)解答
證明：延長CM交BA延長線于E，
∵M為中點，AB∥CD，
∴AE=CD=AB，
∴A是BE中點，
在△BCN與△CBM中，
，
∴△BCN≌△CDM（SAS），
∴∠CBN=∠DCM，
∴∠DCM+∠BNC=90°，∠CPN=90°
又∵A是RT△BPE斜邊BE中點，
∴AP=AB．
，∵M為中點，AB∥CD，
∴AE=CD=AB，
∴A是BE中點，
在△BCN與△CBM中，
∴△BCN≌△CDM（SAS），
∴∠CBN=∠DCM，
∴∠DCM+∠BNC=90°，∠CPN=90°
又∵A是RT△BPE斜邊BE中點，
∴AP=AB．
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