易知x,y,z中有一個(gè)正,兩個(gè)負(fù),
不妨設(shè)x<0,y<0,z>0
則所求式子可以化為z-(x+y)=2z
又z=2/(xy)>=2/[(|x|+|y|)/2]^2=8/z^2
即z^3>=8,所以z>=2
所以原式=2z>=4
當(dāng)且僅當(dāng)x=y=-1,z=2時(shí)取等號(hào)
最小值是4
已知x、y、z為實(shí)數(shù),且x+y+z=0,xyz=2.求|x|+|y|+|z|的最小值
已知x、y、z為實(shí)數(shù),且x+y+z=0,xyz=2.求|x|+|y|+|z|的最小值
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