已知x.y.z是正實(shí)數(shù),且xyz=1,則,的最小值為?
已知x.y.z是正實(shí)數(shù),且xyz=1,則,的最小值為?
其他人氣：332 ℃時(shí)間：2019-08-19 13:44:36
優(yōu)質(zhì)解答
(x+y)(y+z)=y^2+y(x+z)+xz=y(x+y+z)+xz,由題設(shè)y(x+y+z)=1/xz,原式=xz+1/xz>=2,取等號(hào)時(shí),xz=1,y(x+y+z)=1,不防令x=z=1,y(y+2)=1,顯然y=根2-1>0,即等號(hào)成立,最小值為2.
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