已知正實數(shù)x,y,z,滿足xyz=1.求代數(shù)式(x+1)(y+1)(z+1)的最小值
已知正實數(shù)x,y,z,滿足xyz=1.求代數(shù)式(x+1)(y+1)(z+1)的最小值
如題
如題
數(shù)學(xué)人氣：506 ℃時間：2019-08-19 12:37:40
優(yōu)質(zhì)解答
因為xyz=1,所以z=1/(xy),帶入到代數(shù)式,得：2＋（x+1/x)+(y+1/y)+[xy+1/(xy)];在以上3個括號中兩個正數(shù)積為1,顯然他們相等時和最??；所以有x=1/x;y=1/y;即x=1,y=1,所以有z=1;因此x=y=z=1時, 代數(shù)式(x+1)(y+1)(z+1)有...
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