設(shè)x,y,z為正實(shí)數(shù),且x+y+z>=xyz,求x^2+y^2+z^2/xyz的最小值
設(shè)x,y,z為正實(shí)數(shù),且x+y+z>=xyz,求x^2+y^2+z^2/xyz的最小值
數(shù)學(xué)人氣：679 ℃時(shí)間：2019-08-19 15:21:58
優(yōu)質(zhì)解答
化成齊次式((x^2+y^2+z^2)/xyz)^2 >= (xx+yy+zz)^2 /((x+y+z)xyz)xx+yy+zz>=1/3*(x+y+z)^2x+y+z >= 3(xyz)^(1/3)xx+yy+zz >= 3(xyz)^(2/3)三式相乘：(xx+yy+zz)^2 >= 3(x+y+z)xyz=>((x^2+y^2+z^2)/xyz)^2 >=3=>(x^2+...
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