已知三個(gè)不同的質(zhì)數(shù)a，b，c滿足abbc+a=2000，那么a+b+c=_．
已知三個(gè)不同的質(zhì)數(shù)a，b，c滿足abbc+a=2000，那么a+b+c=______．
數(shù)學(xué)人氣：927 ℃時(shí)間：2020-04-19 02:21:08
優(yōu)質(zhì)解答
∵abbc+a=2000，∴a（bbc+1）=2000．∵8|2000，∴a、（bbc+1）均為偶數(shù)．又∵a、b、c是不同的質(zhì)數(shù)，而2是質(zhì)數(shù)中唯一的偶數(shù)，∴a=2．∴bbc+1=20002=1000，∴bbc=999．又∵999=33×37，且（3，37）=1，∴b=3，c=37，∴...
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