函數f(x)=Asin(wx+)(A>0,w>0),ψ的絕對值小于π/2的一段圖像過點(0,1)
函數f(x)=Asin(wx+)(A>0,w>0),ψ的絕對值小于π/2的一段圖像過點(0,1)
且過點(-π/12,0),(5π/12,0),(11π/12,0)
(1)求函數的解析式
(2)將函數y=f(x)的圖像向右平移π/4個單位,得到函數y=g(x)的圖像,求y=g(x)的最大值,并求出此時自變量的取值集合.
且過點(-π/12,0),(5π/12,0),(11π/12,0)
(1)求函數的解析式
(2)將函數y=f(x)的圖像向右平移π/4個單位,得到函數y=g(x)的圖像,求y=g(x)的最大值,并求出此時自變量的取值集合.
數學人氣:671 ℃時間:2020-06-16 04:10:59
優(yōu)質解答
必須(-π/12,0),(5π/12,0),(11π/12,0)是f(x)3個相鄰的零點 否則此題無解 由這3個相鄰的零點可得T=11π/12-(-π/12)=π=2π/w既得w=2 再由(0,1)在點(-π/12,0)之后 因而(-π/12,0)為第一零點 既有sin(2*(-π/12)+ψ)=0 既有ψ-π/6=2kπ k屬于z 由ψ的絕對值小于π/2既得ψ=π/6 由其過點(0,1)既有Asin(π/6)=1 的A=2 既有f(x)=2sin(2x+π/6) 由圖像平移規(guī)律的g(x)=2sin(2(x-π/4)+π/6)=2sin(2x-π/3) 即當2x-π/3=2kπ+π/2 時g(x)取得最大值為2 集合為{xlx=kπ+5π/12,k∈z}
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