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  • 從AB兩水庫向甲乙兩地調(diào)水,其中甲地需水15萬噸,乙地需13萬噸,A.B兩水庫各可調(diào)水14萬噸從水庫向甲乙兩地

    從AB兩水庫向甲乙兩地調(diào)水,其中甲地需水15萬噸,乙地需13萬噸,A.B兩水庫各可調(diào)水14萬噸從水庫向甲乙兩地
    每調(diào)1萬噸水,所需費用如下
    甲 乙
    A 500 300
    B 600 450
    設(shè)從A水庫向甲地調(diào)水 X噸,甲調(diào)水費用Y甲元,乙調(diào)水費用Y乙元
    1 求Y甲,Y乙和X之間的函數(shù)關(guān)系式
    2求甲地的調(diào)水費用是乙地的調(diào)水費用的2的調(diào)水方案
    3求使總費最小的調(diào)水方案
    數(shù)學人氣:522 ℃時間:2020-09-07 09:40:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、y[甲]=500x+600(15-x)=-100x+9000
    y[乙]=300(14-x)+450(x-1)=150x+3750(1≤x≤14)
    2、-100x+9000=2(150x+3750)
    解得:x=3.75
    ∴甲地的調(diào)水費用是乙地的調(diào)水費用的2倍的調(diào)水方案為:
    A水庫向甲地調(diào)水 3.75噸
    A水庫向乙地調(diào)水 10.25噸
    B水庫向甲地調(diào)水 11.25噸
    B水庫向乙地調(diào)水 2.75噸
    3、W=(-100x+9000)+(150x+3750)=50x+12750(1≤x≤14)
    ∵50>0
    ∴x=1時,總費用W最少
    ∴總費最小的調(diào)水方案:
    A水庫向甲地調(diào)水 1噸
    A水庫向乙地調(diào)水 13噸
    B水庫向甲地調(diào)水14噸
    B水庫向乙地調(diào)水0噸
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