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  • 從A、B兩水庫向甲、乙兩地調水,其中甲地需水15萬噸,乙地需水13萬噸,A、B兩水庫各可調出水14萬噸.從A地到甲地50千米,到乙地30千米;從B地到甲地60千米,到乙地45千米.設計一個調運

    從A、B兩水庫向甲、乙兩地調水,其中甲地需水15萬噸,乙地需水13萬噸,A、B兩水庫各可調出水14萬噸.從A地到甲地50千米,到乙地30千米;從B地到甲地60千米,到乙地45千米.設計一個調運方案使水的調運量(單位:萬噸?千米)盡可能?。?/div>
    數(shù)學人氣:902 ℃時間:2020-09-06 21:58:11
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    設A水庫向甲地調水為x萬噸,則A水庫向乙地調水為(14-x)萬噸;
    則B水庫向甲地調水為15-x萬噸,則B水庫向乙地調水為(14-(15-x)=x-1)萬噸.
    要保證都有意義,則1≤x≤14
    所以總共的調運量為y=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)=5x+1275(其中1≤x≤14)
    要得到最小值應該取x=1
    所以設計的調水方案為A水庫向甲地調水1萬噸,向乙地調水13萬噸;B水庫向甲地調水14萬噸,向乙地調水0萬噸.
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