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  • 直線l經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點(diǎn),且與拋物線相交于A,B兩點(diǎn),若弦AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3,則|AB|=_.

    直線l經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點(diǎn),且與拋物線相交于A,B兩點(diǎn),若弦AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3,則|AB|=______.
    數(shù)學(xué)人氣:321 ℃時(shí)間:2019-12-10 02:30:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題設(shè)知知線段AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4,
    設(shè)A,B兩點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離分別為d1,d2,
    由拋物線的定義知:
    |AB|=|AF|+|BF|=d1+d2=2×4=8.
    故答案為8.
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