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  • 在平行四邊形ABCD中,O是對(duì)角線AC的中點(diǎn),過O點(diǎn)作直線EF分別交BC、AD于E、F. 求證:BE=DF.

    在平行四邊形ABCD中,O是對(duì)角線AC的中點(diǎn),過O點(diǎn)作直線EF分別交BC、AD于E、F.
    求證:BE=DF.
    數(shù)學(xué)人氣:156 ℃時(shí)間:2019-08-21 07:42:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:在平行四邊形ABCD中,
    ∵AD∥BC,
    ∴∠FAC=∠BCA,∠AFE=∠CEF,
    又∵AO=CO,
    ∴△AOF≌△COE.
    ∴AF=CE.
    又∵AD=BC,
    ∴AD-AF=BC-BE,
    即BE=DF.
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