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    設(shè)函數(shù)f（x）=loga（2x+1）在區(qū)間（-1/2，0）上滿足f（x）＞0． （1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍； （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間； （3）解不等式f（x）＞1．
    

    設(shè)函數(shù)f（x）=loga（2x+1）在區(qū)間（-
    1
    2
    ，0）上滿足f（x）＞0．
    （1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
    （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
    （3）解不等式f（x）＞1．
    

    數(shù)學(xué)人氣：600 ℃時(shí)間：2019-10-05 12:25:04
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    （1）因?yàn)閤∈（-
    1
    2
    ，0），
    所以0＜2x+1＜1，
    又f（x）＞0，
    故0＜a＜1．
    （2）因0＜a＜1，
    故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（-
    1
    2
    ，+∞）；
    （3）f（x）=loga（2x+1）＞1，又因0＜a＜1，
    所以0＜2x+1＜a，
    解得：-
    1
    2
    ＜x＜
    a?1
    2
    ，
    所以原不等式的解集是：{x|：-
    1
    2
    ＜x＜
    a?1
    2
    }．
    

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