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  • 請(qǐng)教一個(gè)高數(shù)題:f(0)=0,且x不等于0時(shí),af(x)+bf(1/x)=c/x.其中a,b,c為常數(shù)

    請(qǐng)教一個(gè)高數(shù)題:f(0)=0,且x不等于0時(shí),af(x)+bf(1/x)=c/x.其中a,b,c為常數(shù)
    且a的絕對(duì)值不等于b的絕對(duì)值.證明f(x)為奇函數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:899 ℃時(shí)間:2019-08-26 07:00:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)閍f(x)+bf(1/x)=c/x ①令x=1/x那么af(1/x)+bf(x)=cx ②由①*b- ②*a(a²-b²)f(x)=ac/x-bcx因?yàn)閍的絕對(duì)值不等于b的絕對(duì)值所以a²-b²不等于0f(x)=c(a/x-bx)/(a²-b²)f(-x)=c(-a/x+bx)/(...為什么可以令x=1/xx是一個(gè)任意參數(shù)啊,你比如說f(2),這個(gè)時(shí)候我們就是把2這個(gè)值賦給了x,同樣的道理,我們可以把1/x賦給x。x=1/x的等號(hào)不是等于的意思,是賦值的意思。你就把1/x當(dāng)成2就可以理解了。還有我們?yōu)槭裁匆顇=1/x?就是為了消去f(1/x).希望能幫到你……
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