設(shè)f(x)滿足方程af(x)+bf(x/x-1)=e^x,其中|a|不等于|b|,求f(x)
設(shè)f(x)滿足方程af(x)+bf(x/x-1)=e^x,其中|a|不等于|b|,求f(x)
數(shù)學(xué)人氣：156 ℃時間：2019-10-10 05:43:53
優(yōu)質(zhì)解答
在af(x)+bf(x/(x-1))=e^x中,x≠1,且x/(x-1) ≠1設(shè)t=x/(x-1),得x=t/(t-1),∴af(t)+bf(t/(t-1))=e^t ①af(t/(t-1))+bf(t)=e^[ t/(t-1)] ②①×a-②×b,得(a²-b²)f(t)=a×e^t-b×e^[ t/(t-1)]∵|a|≠|(zhì)b|,∴a&...
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