n≥2時,
an=2Sn²/(2Sn -1)
Sn -S(n-1)=2Sn²/(2Sn -1)
2Sn²-Sn -2SnS(n-1)+S(n-1)=2Sn²
S(n-1) -Sn=2SnS(n-1)
等式兩邊同除以SnS(n-1)
1/Sn -1/S(n-1)=2,為定值.
1/S1=1/a1=1/1=1
數(shù)列{1/Sn}是以1為首項,1為公差的等差數(shù)列.
1/Sn=1+1×(n-1)=n
Sn=1/n
在數(shù)列an中 a1=1 An=2Sn^2/(2Sn-1) 證明1/sn是等差數(shù)列 并求 sn
在數(shù)列an中 a1=1 An=2Sn^2/(2Sn-1) 證明1/sn是等差數(shù)列 并求 sn
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