n>=2時：
∵an=2Sn^2/[（2Sn）-1]
∴Sn-(Sn-1)=2Sn^2/[（2Sn）-1]
兩邊同時乘以（2Sn）-1并化簡得
2Sn(Sn-1)+Sn-(Sn-1)=0
兩邊同時除以Sn(Sn-1)得
2+1/(Sn-1)-1/Sn=0
∴1/Sn-1/(Sn-1)=2又1/S1=1/a1=1
∴1/Sn=2n-1
當(dāng)n=1時成立
∴1/Sn=2n-1
∴數(shù)列｛1/Sn｝是等差數(shù)列
∴Sn=1/(2n-1)
在數(shù)列{An}中,已知A1=1,An=2Sn^2/(2Sn-1),(n>=2),證明{1/Sn}是等差數(shù)列,并求Sn
在數(shù)列{An}中,已知A1=1,An=2Sn^2/(2Sn-1),(n>=2),證明{1/Sn}是等差數(shù)列,并求Sn
數(shù)學(xué)人氣：383 ℃時間：2019-08-20 19:42:18
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