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  • 設(shè)數(shù)列{an}的前n項為Sn=4an~p,其中p是不為零的常數(shù).(1)證明:數(shù)列{an}是比數(shù)列.

    設(shè)數(shù)列{an}的前n項為Sn=4an~p,其中p是不為零的常數(shù).(1)證明:數(shù)列{an}是比數(shù)列.
    數(shù)學(xué)人氣:533 ℃時間:2019-08-21 15:48:15
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    Sn=4an~p①
    a1=S1=4a1-p,a1=p/3
    n>1時
    Sn-1=4an-1~p②
    ①-②得an=4an-4an-1
    3an=4an-1
    所以當(dāng)p≠0時為等比數(shù)列通項為
    an=(p/3)* (4/3)^(n-1)
    當(dāng)p=0時,為常數(shù)列an=0
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