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  • 若a-b=2+根號3,b-c=2-根號3,求a2(a的平方)+b2+c2-ab-bc-ca.

    若a-b=2+根號3,b-c=2-根號3,求a2(a的平方)+b2+c2-ab-bc-ca.
    若a-b=2+根號3,b-c=2-根號3,求a2(a的平方)+b2+c2-ab-bc-ca.
    不能直接代入!
    數(shù)學人氣:116 ℃時間:2019-10-19 17:14:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    把a2(a的平方)+b2+c2-ab-bc-ca乘于2,得到2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac,
    這個式子可以寫成 (a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)=(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2 ,
    因為a-b=2+根號3,b-c=2-根號3,所以a-c=4 (兩式相加),代入剛剛得到的式子,
    就是(2+根號3)^2 + (2-根號3)^2 +4^2 =4+3+4+3+16=30,
    所以要求的答案是30的一半,因為先前乘了個2,所以 最后結(jié)果是15
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