| n |
| 2 |
=（
| n |
| 2 |
=[
| n |
| 2 |
| n |
| 2 |
∵n是大于1的整數(shù)，
∴n（n+1），n（n-1）不僅大于1，而且均能被2整除，
∴
| n |
| 2 |
| n |
| 2 |
因此，命題得證，n3可以寫出兩個正整數(shù)的平方差．
已知n是大于1的整數(shù)， 求證：n3可以寫出兩個正整數(shù)的平方差．
已知n是大于1的整數(shù)，
求證：n3可以寫出兩個正整數(shù)的平方差．
求證：n3可以寫出兩個正整數(shù)的平方差．
數(shù)學(xué)人氣：935 ℃時間：2020-04-14 21:33:33
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵n3=（
）2?4n，
=（
）2[（n+1）2-（n-1）2]，
=[
（n+1）]2-[
（n-1）]2，
∵n是大于1的整數(shù)，
∴n（n+1），n（n-1）不僅大于1，而且均能被2整除，
∴
（n+1），
（n-1）均為正整數(shù)，
因此，命題得證，n3可以寫出兩個正整數(shù)的平方差．
=（
=[
∵n是大于1的整數(shù)，
∴n（n+1），n（n-1）不僅大于1，而且均能被2整除，
∴
因此，命題得證，n3可以寫出兩個正整數(shù)的平方差．
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