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    定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f（x+π）=f（x），且當(dāng)x∈[0，π2]時，f（x）=sinx，則f（5π3）的值為（　?。?A.?12 B.32 C.?32 D.12
    

    定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f（x+π）=f（x），且當(dāng)x∈[0，
    π
    2
    ]時，f（x）=sinx，則f（
    5π
    3
    ）的值為（　?。?br/>A. ?
    1
    2

    B. 
    3
    2

    C. ?
    3
    2

    D. 
    1
    2
    

    數(shù)學(xué)人氣：965 ℃時間：2019-08-20 01:07:10
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    由f（x+π）=f（x），可得f（x）是周期為π的周期函數(shù)，
    ∴f（
    5π
    3
    ）=f（2π-
    π
    3
    ）=f（-
    π
    3
    ），
    又f（x）是定義在R上的偶函數(shù)f（x），且當(dāng)x∈[0，
    π
    2
    ]時，f（x）=sinx，
    ∴f（-
    π
    3
    ）=f（
    π
    3
    ）=sin
    π
    3
    =
    3
    2
    ．
    故選：B．
    

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