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  • 直線與圓的位置關(guān)系 (17 11:15:15)

    直線與圓的位置關(guān)系 (17 11:15:15)
    已知兩圓:x2+y2-10x-10y=0,x2+y2+6x-2y-40=0,求
    1      它們的公共線所在直線的方程
    2      公共弦長(zhǎng)
    數(shù)學(xué)人氣:399 ℃時(shí)間:2020-02-06 04:27:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    1 求公共弦只需只需將兩園方程用等號(hào)連起來.
    x^2+y^2-10x-10y=x^2+y^2+6x-2y-40
    兩邊消去兩次方,得到直線方程l:2x+y-5=0
    2.公共弦長(zhǎng)借助三角形中的勾股定理來解.(圖自己畫一下)
    園x^2+y^2-10x-10y=0的圓心為O(5,5),到直線距離d=2*(5^0.5),垂足為A
    圓心O到直線與圓的一個(gè)交點(diǎn)B的距離為圓的半徑r=5*(2^0.5)
    弦長(zhǎng)的一半=(r^2-d^2)^0.5=30^0.5
    弦長(zhǎng)為2*30^0.5
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