∵f（x）=x²-2kx+k=（x-k）²+k-k²，對(duì)稱軸x=k
①當(dāng)k≤0時(shí)，函數(shù)f（x）在[0，1]上單調(diào)遞增，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)有最小值f（0）=k=

1

4

，不符合題意
②當(dāng)0＜k＜1時(shí)，函數(shù)f（x）在[0，k）單調(diào)遞減，在（k，1]單調(diào)遞增，當(dāng)x=k時(shí)函數(shù)有最小值k-k2＝

1

4

，解可得k=

1

2

，符合題意
③當(dāng)k≥1時(shí)，函數(shù)f（x）在[0，1]上單調(diào)遞減，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最小值f（1）=1-k=

1

4

，解可得k=

3

4

不符合題意
綜上可得，k=

1

2

故答案為：

1

2