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  • 在四邊相等的四邊形ABCD的四邊上任取99各點.連接點于O點(除A,B,C,D).并延長至對邊.請問至少增加多少對全等三角形?

    在四邊相等的四邊形ABCD的四邊上任取99各點.連接點于O點(除A,B,C,D).并延長至對邊.請問至少增加多少對全等三角形?
    數(shù)學(xué)人氣:419 ℃時間:2020-01-29 23:47:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為要求的是至少增加多少對全等三角形,所以取點時特別重要,首先保證不能取到ABCD四個點上,因為一旦取上,那個點就同時屬于兩條邊,實際上增加了三角形的個數(shù),而且盡量保證四條邊平均分,因為全在一條邊上,結(jié)果是很大的(如果全在一條邊上,結(jié)果為1+2+3+4+……98)從中分出來一條就減少很多,最少的就是四條邊平分,即三條邊為25個,第四條為24個,并且要保證對邊的點要正好通過o點相連,即三點在一條直線上,這時又減少了一半,最后的結(jié)果應(yīng)該是(1+2+3+4+……+24)×2=600對.
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