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  • 設(shè)函數(shù)u=x^2+2y^2-3z^2,則在點p(2,-2,1)處方向沿向量____的方向?qū)?shù)最大 最大方向?qū)?shù)為_____

    設(shè)函數(shù)u=x^2+2y^2-3z^2,則在點p(2,-2,1)處方向沿向量____的方向?qū)?shù)最大 最大方向?qū)?shù)為_____
    數(shù)學(xué)人氣:933 ℃時間:2019-11-15 00:31:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    沿梯度方向,方向?qū)?shù)最大
    gradu=(偏u/偏x)i+(偏u/偏y)j+(偏u/偏z)k
    =(2x)i+(4y)j-(6z)k,在點P(2,-2,1)處
    gradu=4i-8j-6k
    梯度的模值為方向?qū)?shù)的最大值,即:sqrt(16+64+36)=2sqrt(29)
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