已知三棱錐P-ABC中,PA⊥PB,PA⊥PC,PB⊥PC,且6條棱長的和為定值S,試求這個(gè)三棱錐體積的最大值
已知三棱錐P-ABC中,PA⊥PB,PA⊥PC,PB⊥PC,且6條棱長的和為定值S,試求這個(gè)三棱錐體積的最大值
數(shù)學(xué)人氣：284 ℃時(shí)間：2020-06-02 14:31:34
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設(shè)PA=a,PB=b,PC=c,則：AB=v(a^2+b^2),AC=v(a^2+c^2),BC=v(c^2+b^2),S=a+b+c+v(a^2+b^2)+v(a^2+c^2)+v(c^2+b^2)>=3(abc)^(1/3)+v2(vab+vbc+vac)>=3(abc)^(1/3)+3v2(abc)^(1/3)=3(v2+1)(abc)^(1/3),abc
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