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  • 若實數(shù)x,y滿足x²-y²-2x+4y=0,則x-3y的最大值是__________

    若實數(shù)x,y滿足x²-y²-2x+4y=0,則x-3y的最大值是__________
    數(shù)學(xué)人氣:915 ℃時間:2019-08-26 07:47:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    x²-y²-2x+4y=0
    得到(x-1)^2+(y+2)^2=5
    所以設(shè)x-1=sqrt(5)cost
    y+2=sqrt(5)sint,其中t屬于[0,2π)
    所以x-3y=sqrt(5)cost+1-3(sqrt(5)sint-2)
    =7+sqrt(5)(cost-3sint)
    =7+sqrt(5)*sqrt(10)sin(t+θ)
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