呃,同階無窮小是一個等價關(guān)系,即給定一個無窮小量,就確定了一個等價類,包含與這個無窮小同階的所有無窮小量.那假設(shè) a,b 為同階無窮小,a 是 c 的高階無窮小,那就能確定 b 肯定也是 c 的高階無窮小.
等價無窮小只是一個特殊情況而已,假如 a 與 b 是等價無窮小,那么就意味著 a 與 b 相差一個至多是它們的高階無窮小那么多的量.在不在乎這樣的差別的情況下可以把 a,b 視為等價.
無窮小比較
無窮小比較
【如果lim b/a=0,b是比a高階的無窮?。?br/>如果lim b/a=常數(shù),b是a的同階無窮小,特殊地,如果這個常數(shù)是1,a和b是等價無窮??；如果lim b/a=0,b是比a高階的無窮小.】
高階表示在自變量的莫一變化過程中,b趨于零的速度比a快,低階表示b趨于零的速度比a慢,既然同階表示速度相同,為什么還有普通的同階（lim=常數(shù)）和等價（lim=1）之分?
郁悶
【如果lim b/a=0,b是比a高階的無窮?。?br/>如果lim b/a=常數(shù),b是a的同階無窮小,特殊地,如果這個常數(shù)是1,a和b是等價無窮??；如果lim b/a=0,b是比a高階的無窮小.】
高階表示在自變量的莫一變化過程中,b趨于零的速度比a快,低階表示b趨于零的速度比a慢,既然同階表示速度相同,為什么還有普通的同階（lim=常數(shù)）和等價（lim=1）之分?
郁悶
數(shù)學人氣：503 ℃時間：2020-05-25 01:26:44
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