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  • 高中的一道、、數(shù)學(xué)題目(關(guān)于函數(shù)的..)- -

    高中的一道、、數(shù)學(xué)題目(關(guān)于函數(shù)的..)- -
    已知函數(shù)f(x)的圖像與函數(shù)h(x)=x + 1/x +2的圖像關(guān)于A(0,1)對(duì)稱
    1)求f(x)的解析式
    2)若g(x)=f(x)x + ax,且g(x)在區(qū)間(0,2]上減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
    明天要交的
    數(shù)學(xué)人氣:300 ℃時(shí)間:2020-04-05 14:25:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)在曲線f(x)上任取一點(diǎn)B(x,y),則B點(diǎn)關(guān)于A點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)C為(-x,2-y),由題意知C點(diǎn)在函數(shù)h(x)=x + 1/x +2上,代入得:
    2-y=-x-1/x+2 .整理得:
    f(x)=y=x+1/x
    (2)g(x)=f(x)x+ax=x^2+ax+1 故g(x) 的對(duì)稱軸為x=-a/2
    because g(x)在區(qū)間(0,2]上為減函數(shù),因此-a/2>=2
    得 a
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