直接用數(shù)學(xué)歸納法是不行的
要加強(qiáng)結(jié)論,你證一下這個(gè)
A1/A2+A2/A3+.+An/An+1>=n/2-(1-2^(-n))/3
右邊是大于n/2-1/3
具體方法的話就是只需要證明An/An+1>=1/2-2^(-n)/3就可以了
這個(gè)應(yīng)該是比較簡單的符合打反了，改過來了，麻煩再看看我把原來的回答改了,麻煩看一下,沒搞懂繼續(xù)追問

數(shù)學(xué)歸納法通常是作為萬能方法的,就是什么題目你都可以套上邊,

但其本質(zhì)卻未必是這樣的

像這個(gè)題,說到底還是分式的變形請問下n/2-(1-2^(-n))/3是怎么得到的放縮法,
你這樣想,右邊是每次多了一個(gè)項(xiàng),左邊每次是多1/2

這樣的話你把多出來的項(xiàng)和1/2比較一下發(fā)現(xiàn)有這樣一個(gè)式子

An/An+1=1/2-1/2(2^(n+1)-1)

這樣的話,當(dāng)n=1 的時(shí)候多出來1/6

通常能求和比較方便的而且是分式形式的只有等比數(shù)列了,

正好最后要求1/3

公比是1/2就可以了,放縮一下正好


事實(shí)上,歸納法可以不用,這題主要還是考你對于分式變形的技巧.

先前有事,沒看電腦. 回得比較晚,抱歉啊