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  • 已知函數(shù)f(x)=log4 (ax²+2x+3)

    已知函數(shù)f(x)=log4 (ax²+2x+3)
    是否存在實(shí)數(shù)a使f(x)最小值為1,若存在求出a的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由
    數(shù)學(xué)人氣:359 ℃時(shí)間:2020-09-24 09:11:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    要使f(x)最小值為1,則須g(x)=ax^2+2x+3的最小值為4
    a=0時(shí)g(x)=2x+3沒(méi)最小值
    a不為0時(shí),
    g(x)=a(x+1/a)^2+3-1/a
    只有當(dāng)a>0時(shí),有最小值=3-1/a=4得:a=-1,矛盾.
    因此不存在這樣的a值.
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