因此,對任給的e>0,存在N,當n>N時,有|an－a|
若是不知道上述不等式,那就需要分情況討論了.
1、當a＝0時,對任給的e>0,存在N,當n>N時,有
0<=an
2、當a>0時,對任給的e>0,存在N,當n>N時,有
|an－a|<根號(a)e,于是當n>N時,有
|根號(an)－根號(a)|
=|an－a|/[根號(an)+根號(a)]
<=|an－a|/根號(a)
用極限定義證明若liman=A則lim根號an=根號A
用極限定義證明若liman=A則lim根號an=根號A
數(shù)學人氣：860 ℃時間：2019-08-18 08:00:41
優(yōu)質解答
若是知道不等式：|根號(a)－根號(b)|<=根號|a－b|.
因此,對任給的e>0,存在N,當n>N時,有|an－a|
若是不知道上述不等式,那就需要分情況討論了.
1、當a＝0時,對任給的e>0,存在N,當n>N時,有
0<=anN時,有0<=根號(an)
2、當a>0時,對任給的e>0,存在N,當n>N時,有
|an－a|<根號(a)e,于是當n>N時,有
|根號(an)－根號(a)|
=|an－a|/[根號(an)+根號(a)]
<=|an－a|/根號(a)
因此,對任給的e>0,存在N,當n>N時,有|an－a|
若是不知道上述不等式,那就需要分情況討論了.
1、當a＝0時,對任給的e>0,存在N,當n>N時,有
0<=an
2、當a>0時,對任給的e>0,存在N,當n>N時,有
|an－a|<根號(a)e,于是當n>N時,有
|根號(an)－根號(a)|
=|an－a|/[根號(an)+根號(a)]
<=|an－a|/根號(a)
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