（1）函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），f′（x）=

1

x

-k．
當(dāng)k≤0時，f′（x）=

1

x

-k＞0，
f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
當(dāng)k＞0時，若x∈（0，

1

k

）時，有f′（x）＞0，
若x∈（

1

k

，+∞）時，有f′（x）＜0，
則f（x）在（0，

1

k

）上是增函數(shù)，在（

1

k

，+∞）上是減函數(shù)．
（2）由（1）知k≤0時，f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，
而f（1）=1-k＞0，f（x）≤0不成立，故k＞0，
又由（1）知f（x）的最大值為f（

1

k

），要使f（x）≤0恒成立，
則f（

1

k

）≤0即可，即-lnk≤0，得k≥1．