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  • 若n階行列式Dn的每行元素的前n-1個元素之和為2,后n-1個元素之和為4,求Dn

    若n階行列式Dn的每行元素的前n-1個元素之和為2,后n-1個元素之和為4,求Dn
    數(shù)學人氣:677 ℃時間:2020-01-28 14:36:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    對Dn進行變換,第2,3,...,n--1列加到第一列上,則第一列變?yōu)槿?,然后再將第2,3,...,n--1列加到最后一列上,則最后一列全是4,兩列成比例,于是行列式為0.
    注意到這些變換沒有改變行列式的值,因此Dn=0.
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